Raadsel van de maand

In de Weet Scheurkalender 2022 vond je op 28 januari het raadsel: ‘Gemiddelde snelheid’. Aan dit raadsel zat een dvd-winactie vast (klik hier om de actievoorwaarden te lezen). Er zijn meer dan 100 inzendingen binnengekomen op dit scheurkalenderraadsel! De winnaar is meneer John Gauvin. Hij koos voor de dvd Is Genesis Geschiedenis?.

De oplossing voor dit raadsel kun je vanaf 23 februari 2022 hier vinden.

De oplossing voor het raadsel ‘Schoolklas’ vind je hier.

De oplossing voor het raadsel ‘De bijgelovige directeur’ vind je hier. (Deze link werkt vanaf 31 maart 2022.)

De oplossing voor het raadsel ‘Kleur bekennen’ vind je hier. (Deze link werkt vanaf 28 april 2022.)

De oplossing voor het raadsel ‘Torenhoog’ vind je hier. (Deze link werkt vanaf 30 mei 2022.)

In de Weet Scheurkalender 2022 vind je op 27 juni het raadsel ‘Strandwandeling’. Je kon je reactie op dit raadsel op deze pagina insturen, en een Weet-dvd naar keuze winnen.

Het antwoord op het raadsel kun je lezen via https://weet-magazine.nl/artikelen/techniek/raadsel-hoe-laat-vindt-de-tweede-ontmoeting-plaats/.

De oplossing voor het raadsel ‘Salarisverhoging’ vind je hier. (Deze link werkt vanaf 29 juli 2022.)

De oplossing voor het raadsel ‘De valse weegschaal’ vind je hier. (Deze link werkt vanaf 31 augustus 2022.)

De oplossing voor het raadsel ‘Restaurant’ vind je hier. (Deze link werkt vanaf 30 september 2022.)

De oplossing voor het raadsel ‘Met de lift’ vind je hier. (Deze link werkt vanaf 28 oktober 2022.)

De oplossing voor het raadsel ‘Adres onbekend’ vind je hier. (Deze link werkt vanaf 30 november 2022.)

De oplossing voor het raadsel ‘Schaakbord’ vind je hier. (Deze link werkt vanaf 29 december 2022.)

De oplossing voor het raadsel ‘Knipkunst’ vind je hier vanaf 5 januari 2023.

De oplossing voor het raadsel ‘Wind mee en wind tegen’ vind je hier vanaf 2 februari 2023.

De oplossing voor het raadsel ‘Schat de kans’ vind je hier vanaf 2 maart 2023.

De oplossing voor het raadsel ‘Zoals het klokje thuis tikt…’ vind je hier vanaf 31 maart 2023.

De oplossing voor het raadsel ‘Cirkel zagen’ vind je hier vanaf 3 mei 2023.

De oplossing voor het raadsel ‘Brandstofverbruik’ vind je hier vanaf 8 juni 2023.

De oplossing voor het raadsel ‘Kruisende ladders’ vind je hier vanaf 3 juli 2023.

De oplossing voor het raadsel ‘Getallen delen’ vind je hier vanaf 23 augustus 2023.

De oplossing voor het raadsel ‘Geld moet rollen…’ vind je hier vanaf 5 september 2023.

De oplossing voor het raadsel ‘Kruiwagen met kikkers’ vind je hier vanaf 5 oktober 2023.

De oplossing voor het raadsel ‘Grazende geiten’ vind je hier vanaf 2 november 2023.

De oplossing voor het raadsel ‘Vakantietocht’ vind je hier vanaf 1 december 2023.

Aan dit raadsel zat een dvd-winactie vast. Er zijn maar liefst zo’n 90 inzendingen binnengekomen op dit scheurkalenderraadsel. Daarvan hadden er ruim 50 de juiste oplossing gevonden. De winnares was mevrouw Gonda Kreft-Klomp uit Capelle aan den IJssel. Zij koos voor de dvd Is Genesis Geschiedenis?. Hieronder staat het raadsel met de oplossing.

„Mijn opa”, zegt Jasper, „is geboren op de eerste zondag van het jaar. En zijn zevende verjaardag viel ook weer op een zondag!” Is dat mogelijk? Zo nee, waarom niet? Of anders: kun je uitvinden in welk jaar – of zelfs op welkdatum – opa is geboren? Tip: het heeft met schrikkeljaren te maken.

De weekdag waarop een bepaalde datum (laten we zeggen: 1 maart) valt, verschuift ieder jaar met één dag. Dus: dit jaar op een zondag, dan volgend jaar op een maandag, enzovoort. Maar in een periode van zeven jaar zit minstens één schrikkeljaar, waarin een datum twee dagen verschuift. Opa kan dus zijn zevende verjaardag niet op een zondag gevierd hebben.

Tenzij… er in die periode géén schrikkeljaar is geweest. En als je gaat zoeken, zie je dat dat het geval was rond 1900. Volgens een afspraak uit de zestiende eeuw hebben we tussen 1896 en 1904 geen schrikkeldag (29 februari) gehad; het eeuwjaar werd overgeslagen. Nu kun je achterhalen dat opa moet zijn geboren in 1897, om precies te zijn op 3 januari. Zeven jaar later viel die datum ook weer op een zondag.

Op een perfecte gelijkarmige weegschaal staat op de ene schaal 1 kilogram lood. Aan de andere kant leg je zo veel veren dat er een evenwicht ontstaat. Heb je nu ook precies 1 kilogram veren nodig, of méér of minder?

Neem eens aan dat we deze ‘proef’ op de maan – waar geen atmosfeer is – zouden uitvoeren. Om evenwicht te krijgen moet je aan beide kanten een massa van 1 kilogram plaatsen. Ga je nu met deze balans (voorzichtig) terug naar de aarde, dan komen we als het ware in een ‘oceaan’ van lucht terecht.

En daarin ondervinden beide massa’s een opwaartse kracht – net zoals je die zelf ondervindt als je in het water bent. Die kracht is het grootst als het volume het grootst is, dat wil hier zeggen: bij de veren. De kant waar de veren liggen gaat omhoog. Om het evenwicht te herstellen heb je dus extra veren nodig. Antwoord: de massa van de veren is (iets) groter dan 1 kilogram!

Een rijke baron heeft de hand weten te leggen op een stuk grond, dat bij nader inzien niet meer dan een moeras blijkt te zijn. Hij zint op een manier om het te laten dichtgroeien. Een handelaar raadt hem aan om – nogal prijzige – snelgroeiende plantjes te kopen: „Precies wat u zoekt, meneer. Dit plantje verdubbelt zich elke dag. Begint u met één, dan hebt u er morgen twee, overmorgen vier, enzovoort. Dan is het moeras in 80 dagen dichtgegroeid!” De baron denkt even na: „Tachtig dagen? Dat duurt me veel te lang, dus geef me maar gelijk acht van die plantjes.” Wacht dacht de baron? En wat denk jij?

De baron dacht zeker: als ik tachtig dagen deel door acht plantjes, dan hoef ik kennelijk nog maar 10 dagen te wachten. Maar jij weet beter: als je met één plantje zou starten, dan heb je er na drie verdubbelingen (dus drie dagen) al acht! Dat is precies het aantal dat de baron koopt. De baron had er dus net zo goed eentje kunnen kopen, en drie dagen kunnen wachten. Nu wint met zijn dure aankoop slechts drie dagen: hij moet dus nog 77 dagen wachten voordat het moeras is dichtgegroeid!

Een ontdekkingsreiziger komt op een eiland twee mannen tegen. Hij weet dat er op het eiland twee stammen leven, die dezelfde taal hebben: de Plussen, die altijd de waarheid spreken, en de Minnen, die altijd liegen. Ook kent hij de woorden voor ‘ja’ en ‘nee’ (‘Og’ en ‘Ug’), maar hij weet niet meer welke daarvan ‘ja’ en welke ‘nee’ betekent… Aan de eerste man vraagt hij: „Is de andere man een Plus?” Het antwoord is: „Og!” Aan de tweede man vraagt hij: „Zijn jullie allebei Plussen?” Antwoord: „Ug!” Kan hij nu ontdekken tot welke stam de mannen behoren? En wat de woorden ‘Og’ en ‘Ug’ betekenen?

Omdat de mannen tegengesteld op de vragen antwoorden behoren ze zeker niet tot dezelfde stam! De opties “Plus, Plus” en “Min, Min” vallen dus af. Neem verder eens aan dat de eerste man een Min zou zijn en de tweede een Plus. Dan zouden beide mannen met ‘nee’ hebben geantwoord. Dus ook deze mogelijkheid valt af. In het vierde geval klopt alles wel: de eerste man is een Plus (hij antwoordt: ‘nee’), de tweede man is een Min (hij antwoordt: ‘ja’ – terwijl dat ‘nee’ had moeten zijn). Dus „Og” = nee en „Ug” = ja.

Je hebt drie zakken (A, B en C) met elk een groot aantal munten. Elke zak bevat óf allemaal zuivere óf allemaal valse munten. De zuivere munten wegen 20 gram per stuk, de valse 19 gram. Je beschikt over een keukenweegschaal, die op een gram nauwkeurig kan wegen. De kunst is nu om uit te vinden in welke van de drie zakken zich de valse munten bevinden. Uit elke zak mag je zo veel munten halen als je maar wilt. Speel je dit klaar door slechts één weging uit te voeren? Let op: er kunnen meerdere zakken zijn met valse munten!

Op de weegschaal leg je: 1 munt uit zak A, 2 munten uit zak B en (let op!) 4 munten uit zak C. Geeft de weegschaal nu 140 gram aan, dan is het duidelijk: alle munten zijn zuiver. Kom je 1 gram tekort, dan zijn alleen de munten uit A vals. Kom je 2 gram tekort, dan zijn alleen de munten uit B vals. Mis je 3 gram dan zitten de valse munten in A én B. Ontbreekt er 4 gram, dan zijn slechts de munten uit C vals. Kom je 5 gram tekort, dan zijn de munten uit A en C vals. Bij 6 gram tekort zijn de munten uit B en C vals. Mist er 7 gram, dan zijn natuurlijk alle munten vals.

Voor de slimmeriken: De grap is dat je weet dat je met de getallen 1 en 2 niet verder kunt tellen dan tot 3. Immers: 1 = 1, 2 = 2 en 3 = 1 + 2. Je kunt verder komen als je ook de 4 erbij betrekt: 4 = 4, 5 = 1 + 4, 6 = 2 + 4, 7 = 1 + 2 + 4. Met het getal 8 erbij kun je nu tot 15 optellen. Ga de mogelijkheden maar na! Het mooie is ook dat je zo elk getal slechts op één manier kunt ‘bouwen’. Bijvoorbeeld: 13 = 8 + 4 + 1. De eis is namelijk dat je elk van de getallen 1, 2, 4, 8 enzovoort niet vaker dan één keer mag gebruiken. Deze werkmethode (het binaire rekenstelsel) is in gebruik bij computers.

Pak met elke hand één uiteinde vast van een ongeveer een meter lang touw. Leg in het touw nu een knoop zonder het touw los te laten. Gaat dat lukken? En hoe?

Kruis je armen over elkaar, zoals een braaf schoolkind dat in de klas hoort te doen. Pak nu met elke hand een uiteinde van het touw. Ont-kruis je armen weer terwijl je het touw vast blijft houden, en zie wat er gebeurt.

Het ISS-ruimtestation maakt elke 1,54 uur een omloop om de aarde. Kun je nu binnen drie seconden zeggen wat de duur is van 24 omlopen?

Vaak wordt hier een truc gebruikt, bijvoorbeeld: verdubbel het eerste getal en neem de helft van het tweede: 3,08 × 12 = 36,96 uur. Moet het echt binnen drie seconden, dan is het simpele antwoord: 1,54 dagen!

Bij een tentje verkopen ze ijsjes van € 1,80. Spikkeltjes erop kost 20 cent extra. Marga legt een bedrag van 2 euro op de toonbank en krijgt (zonder dat haar iets gevraagd wordt) een ijsje mét spikkeltjes. Daarna legt Martha ook een bedrag van 2 euro op de toonbank. De ijsverkoper vraagt dan echter of ze spikkeltjes wenst! Aangenomen dat genoemde personen elkaar niet kennen, hoe is het gedrag van de verkoper dan te verklaren?

Marga overhandigt bijvoorbeeld een euro met een aantal losse munten, zoals 50 + 20 + 20 + 10 cent. De verkoper leidt daaruit meteen af dat ze spikkeltjes wil. Martha legt een 2-euromunt op de toonbank, zodat de verkoper nog even in het onzekere wordt gehouden…

Er glijdt een ijzeren blok van een helling, en er rolt een even zware ijzeren bal naar beneden. Ze zijn bovenaan de helling op hetzelfde moment losgelaten. Neem aan dat de optredende (kleine) wrijvingskracht met de grond en lucht geen merkbare invloed heeft op de snelheid. Welk van de twee zal dan het eerst beneden aankomen: het blok of de bal?

Het blok wint. Beide voorwerpen moeten (als geheel) in beweging komen. Dat kost energie, dus daarvoor is een bepaalde tijd nodig. Maar de bal gaat ook nog eens roteren, wat extra energie (en tijd) vergt. De snelheidsopbouw van de bal gaat daarom iets langzamer dan die van het blok en daardoor komt het blok het eerst beneden (als het om een massieve bal gaat scheelt het ongeveer 20% in tijd).

Op de plank staan netjes naast elkaar, zoals het hoort, twee boeken die een serie vormen. ‘Voorwoord’ staat in deel 2, ‘aanhangsel’ in deel 1. Toch is er met de boeken niets mis. Hoe kan dat?

Elk deel heeft een dikte van 7 centimeter aan papier. Iedere kaft is daarnaast nog 0,5 centimeter. Een boekenwurm vreet zich de kortste weg van de eerste bladzijde van deel 1 naar de laatste bladzijde van deel 2. Hoeveel centimeters moet de boekenwurm afleggen?

De beide delen vormen een woordenboek, bijvoorbeeld A-K en L-Z. Het woord ’aanhangsel’ staat in deel 1, het woord ‘voorwoord’ in deel 2. Je dacht dat de boekenwurm 15 centimeter moet afleggen? Mis, hij hoeft slechts twee kaften te passeren, dus de afstand is 1 centimeter. Geloof je het niet? Kijk dan maar eens hoe de beide delen (als het goed is) naast elkaar in de kast staan…

Dit is een berucht probleem, dat al veel stof heeft doen opwaaien. Dus je bent gewaarschuwd!

Je bent de winnaar van een quiz en wordt op het podium geroepen. Hierop zijn drie gesloten deuren te zien. Je weet: achter één van de deuren staat een gloednieuwe auto. De twee andere deuren verbergen slechts een troostprijs. De spelleider, die weet wat er achter iedere deur staat, nodigt je uit om één van de deuren te kiezen. Als dat is gebeurd, opent hij één van de deuren die je niet gekozen hebt, en waarachter een troostprijs staat. Hierna geeft hij je de gelegenheid om alsnog van mening te veranderen en de ándere (nog gesloten) deur te kiezen. De vraag is nu: moet je, om meer kans te maken op de hoofdprijs, de andere keuze maken óf bij je eerdere beslissing blijven?

Voor veel mensen is dit simpel: de auto staat achter één van de twee nog gesloten deuren. Dus zijn de kansen fiftyfifty: het maakt geen verschil of je bij je aanvankelijke keuze blijft of niet. Toch is het anders. De kans dat je bij je eerste keuze voor de juiste deur bent gaan staan, is natuurlijk slechts 1 op 3 (of 33%). Dat getal verandert niet als de spelleider vervolgens extra informatie verstrekt. Het is dus, statistisch gezien, beter om je keuze te veranderen: in 2 van de 3 gevallen win je dan de auto! Dit vraagstuk, ook bekend als het Monty Hall-probleem, heeft jaren geleden voor verhitte hoofden gezorgd. Zelfs professionele wiskundigen zagen het anders en lieten zich slechts met veel moeite overtuigen. Op internet kun je leuke simulaties van het spel vinden, bijvoorbeeld op www.weet-magazine.com/driedeuren.

Het jaarlijkse toernooi Mens-erger-je-niet wordt weer gehouden. Aan elk spel (of: elke partij) nemen vier personen deel. Het is een afvalsysteem, dus er is telkens één winnaar, die doorgaat naar de volgende ronde. Als er gestart wordt met 1000 spelers, hoeveel partijen moeten er dan gespeeld worden voordat de uiteindelijke winnaar bekend is?

Dit is voor veel mensen een lastige en tijdrovende opdracht. In de eerste ronde gaat alles nog goed: er worden 250 partijen gespeeld, waaruit even zoveel winnaars voortkomen, die in de tweede ronde tegen elkaar moeten spelen. Maar omdat 250 geen exact viervoud is (en 248 wel), moeten twee personen even worden ‘geparkeerd’.

Na de tweede ronde zijn er nog 248 : 4 = 62 deelnemers over, die samen met de twee reservisten verder spelen. Zo doorredenerend kom je er natuurlijk wel. Maar veel simpeler is deze gedachtegang: van de 1000 spelers moeten er uiteindelijk 999 afvallen, want er is één kampioen. Bij elke partij vallen 3 deelnemers af, dus moeten er 999 : 3 = 333 partijen gespeeld worden.