Skip to main content

Thom wil een reis maken door negen staten in het noorden van de U.S.A. Daarbij stelt hij voor zichzelf de eisen:

  • de start is in één van deze negen staten. Dat geldt ook voor het eindpunt.
  • hij begeeft zich niet binnen andere staten dan deze negen.
  • hij zal elke grens tussen twee naburige staten precies één keer passeren.

(hij mag dus elke staat wel vaker dan éénmaal aandoen…)

Is zo’n reis mogelijk?

Antwoord

In elke staat zetten we een getal dat aangeeft hoeveel grenzen die staat heeft met een naburige staat. Nu is de redenering: bij het passeren van een staat ga je twee, vier of zes keer zo’n grens over – in elk geval een even aantal keren. Twee staten vallen “uit de toon” met 3 grensovergangen. Dat zijn dus de staten waar het begin- en eindpunt moeten liggen. De voorgestelde reis is dus mogelijk wanneer hij begint in N-Dakota en eindigt in Nebraska (of andersom).