Skip to main content

Alex, die niet zo ijverig is, ziet zich voor een vervelende klus geplaatst. Maar gelukkig willen zijn vrienden Bart en Chris, die best handig zijn, hem helpen. Als Alex en Bart samen zouden werken, is het karwei in een half uur klaar. Zouden Alex en Chris samenwerken, dan zouden ze 20 minuten bezig zijn. Maar Bart en Chris zouden, als ze samen zouden werken, hun taak in 12 minuten kunnen afronden.

De vraag is: in hoeveel tijd zou de klus geklaard zijn als Alex het alleen had moeten uitvoeren?

Antwoord

Een slimme manier om zo’n probleem aan te pakken is je af te vragen hoe vaak het karwei in een uur zou kunnen worden gedaan. A (Alex) en B (Bart) zouden de klus dan tweemaal kunnen klaren. A en C zouden het driemaal kunnen doen, maar B en C samen zelfs vijfmaal. Je krijgt dan:

A+B = 2 (afgeronde klussen in een uur)

B+C = 5 (afgeronde klussen in een uur)

A+C = 3 (afgeronde klussen in een uur)

Hieruit volgt dat A=0, B=2 en C=3. Oftewel: Alex doet helemaal niets. Het karwei zou dus nooit klaar komen als Alex het alleen zou moeten doen.

Anders gezegd: Alex, Bart en Chris kunnen in een uur samen 10 klussen doen. Maar bedenk dat daarvoor nodig is dat A, B en C daarvoor ieder tweemaal in actie moeten komen. Wanneer de jongens alle drie zouden samenwerken, zou de taak in een uur dus 5 maal kunnen worden uitgevoerd. Dat betekent dat de klus in een vijfde deel van een uur, dus in 12 minuten, kan worden gedaan. Maar het bijzondere is dat dit dezelfde tijd is die B en C samen nodig zouden hebben! Het maakt dus niets uit of A nu wel of niet meedoet. De teleurstellende conclusie is dan dat de taak nooit tot een goed einde gebracht zou worden als Alex het alleen moest doen!

De vraag is: in hoeveel tijd zou de klus geklaard zijn als Alex het alleen had moeten uitvoeren?