Skip to main content

Je geeft Fred de opdracht om twee willekeurige getallen onder elkaar op papier te zetten. Zonder dat je iets kan zien, schrijft hij op:

  31

  47

Dan vraag je om deze getallen op te tellen en het antwoord eronder te zetten. Vervolgens moet hij de uitkomst optellen bij het getal er direct boven, en de som daarvan weer onderaan zetten. Dit moet hij steeds herhalen, totdat er zes getallen op papier staan. Even later staat er dit (maar alleen Fred kan dat zien):

  31

  47

  78

125

203

328

Dan draai je je om, zet een streep onder het laatste getal en schrijft zonder aarzelen de som van de zes getallen op: 812. Hoe kan dat zo snel?

Antwoord

Met welke getallen je start is niet belangrijk; we noemen ze x en y. Dan zijn de zes getallen achtereenvolgens: x, y, x + y, x + 2y, 2x + 3y, 3x + 5y. Alles opgeteld geeft: 8x + 12y. Laat dat nu precies 4× het vóórlaatste getal (2x + 3y) zijn. Dus weet je de uitkomst: 4 × 203 = 812.