Zouden getallen een rol spelen in de natuur? Voor een antwoord op die vraag kom je uit bij een bekende rij getallen: de rij van Fibonacci. Die bestaat uit de cijfers 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 enzovoort. Een getal vormt hierin steeds de som van de twee vorige getallen. Het duidelijkst zie je deze cijfers terug in het aantal kroonblaadjes van bloemen.
Voor het aantal spiralen in een zonnebloem, dennenappel of vetplant kom je deze getallenrij bijvoorbeeld tegen. Vaak kun je in één bloem of plant op meerdere manieren het aantal spiralen tellen, maar in alle gevallen zal je op een Fibonacci-getal uitkomen. In het volgende filmpje vind je nog meer voorbeelden terug. Ze laten zien dat het ontwerp van veel dingen in de natuur van adembenemende schoonheid is. Zou dat toevallig allemaal zo zijn ontstaan? Je kunt er ook de handtekening van de Ontwerper in zien…
Muziek
Niet alleen in de natuur komt de getallenrij van Fibonacci voor. De muzieknoten die westerse muzikanten gebruiken zijn namelijk volgens wiskundige principes ontworpen. In de Renaissance werden octaven opgedeeld in ratio’s van de trilfrequentie van de basistoon. Die ratio’s maken gebruik van de Fibonaccireeks. Je komt dan intervallen tegen als 1/2, 3/5, en 5/8, of complexere zoals (8/5)/2.
Een ander mooi wiskundig principe waarmee men rekening hield in de muziek is de gulden snede (1,618). De gulden snede kun je in de meetkunde zien als je een lijnstuk opdeelt in twee stukken, waarbij de verhouding van het grootste tot het kleinste stuk hetzelfde is als de verhouding van het grootste stuk tot het geheel. Wiskundig gezegd: a : b = (a + b) : a. Componisten als Bach en Beethoven hielden hier zelfs rekening mee met de lengte van de bedrijven van hun muziekstukken.
Wil je niks missen van Weet Magazine? Neem dan een abonnement en ontvang elke twee maanden de nieuwste Weet!
